Решение квадратного уравнения x² +35x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 70 = 1225 - 280 = 945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 945) / (2 • 1) = (-35 + 30.740852297879) / 2 = -4.2591477021212 / 2 = -2.1295738510606

x₂ = (-35 - √ 945) / (2 • 1) = (-35 - 30.740852297879) / 2 = -65.740852297879 / 2 = -32.870426148939

Ответ: x₁ = -2.1295738510606, x₂ = -32.870426148939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.1295738510606 - 32.870426148939 = -35

x₁ • x₂ = -2.1295738510606 • (-32.870426148939) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1295738510606, x₂ = -32.870426148939 означают, в этих точках график пересекает ось X