Решение квадратного уравнения x² +35x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 71 = 1225 - 284 = 941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 941) / (2 • 1) = (-35 + 30.675723300356) / 2 = -4.3242766996441 / 2 = -2.162138349822

x₂ = (-35 - √ 941) / (2 • 1) = (-35 - 30.675723300356) / 2 = -65.675723300356 / 2 = -32.837861650178

Ответ: x₁ = -2.162138349822, x₂ = -32.837861650178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.162138349822 - 32.837861650178 = -35

x₁ • x₂ = -2.162138349822 • (-32.837861650178) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.162138349822, x₂ = -32.837861650178 означают, в этих точках график пересекает ось X