Решение квадратного уравнения x² +35x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 72 = 1225 - 288 = 937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 937) / (2 • 1) = (-35 + 30.610455730028) / 2 = -4.3895442699721 / 2 = -2.194772134986

x₂ = (-35 - √ 937) / (2 • 1) = (-35 - 30.610455730028) / 2 = -65.610455730028 / 2 = -32.805227865014

Ответ: x₁ = -2.194772134986, x₂ = -32.805227865014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.194772134986 - 32.805227865014 = -35

x₁ • x₂ = -2.194772134986 • (-32.805227865014) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.194772134986, x₂ = -32.805227865014 означают, в этих точках график пересекает ось X