Решение квадратного уравнения x² +35x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 73 = 1225 - 292 = 933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 933) / (2 • 1) = (-35 + 30.545048698603) / 2 = -4.4549513013975 / 2 = -2.2274756506987

x₂ = (-35 - √ 933) / (2 • 1) = (-35 - 30.545048698603) / 2 = -65.545048698603 / 2 = -32.772524349301

Ответ: x₁ = -2.2274756506987, x₂ = -32.772524349301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.2274756506987 - 32.772524349301 = -35

x₁ • x₂ = -2.2274756506987 • (-32.772524349301) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2274756506987, x₂ = -32.772524349301 означают, в этих точках график пересекает ось X