Решение квадратного уравнения x² +35x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 74 = 1225 - 296 = 929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 929) / (2 • 1) = (-35 + 30.479501308256) / 2 = -4.5204986917437 / 2 = -2.2602493458718

x₂ = (-35 - √ 929) / (2 • 1) = (-35 - 30.479501308256) / 2 = -65.479501308256 / 2 = -32.739750654128

Ответ: x₁ = -2.2602493458718, x₂ = -32.739750654128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.2602493458718 - 32.739750654128 = -35

x₁ • x₂ = -2.2602493458718 • (-32.739750654128) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2602493458718, x₂ = -32.739750654128 означают, в этих точках график пересекает ось X