Решение квадратного уравнения x² +35x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 75 = 1225 - 300 = 925

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-35 + √ 925) / (2 • 1) = (-35 + 30.413812651491) / 2 = -4.5861873485089 / 2 = -2.2930936742545

x2 = (-35 - √ 925) / (2 • 1) = (-35 - 30.413812651491) / 2 = -65.413812651491 / 2 = -32.706906325746

Ответ: x1 = -2.2930936742545, x2 = -32.706906325746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x1 + x2 = -2.2930936742545 - 32.706906325746 = -35

x1 • x2 = -2.2930936742545 • (-32.706906325746) = 75

График

Два корня уравнения x1 = -2.2930936742545, x2 = -32.706906325746 означают, в этих точках график пересекает ось X