Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 76 = 1225 - 304 = 921
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-35 + √ 921) / (2 • 1) = (-35 + 30.347981810987) / 2 = -4.652018189013 / 2 = -2.3260090945065
x2 = (-35 - √ 921) / (2 • 1) = (-35 - 30.347981810987) / 2 = -65.347981810987 / 2 = -32.673990905494
Ответ: x1 = -2.3260090945065, x2 = -32.673990905494.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:
x1 + x2 = -2.3260090945065 - 32.673990905494 = -35
x1 • x2 = -2.3260090945065 • (-32.673990905494) = 76
Два корня уравнения x1 = -2.3260090945065, x2 = -32.673990905494 означают, в этих точках график пересекает ось X