Решение квадратного уравнения x² +35x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 78 = 1225 - 312 = 913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 913) / (2 • 1) = (-35 + 30.215889859476) / 2 = -4.7841101405237 / 2 = -2.3920550702619

x₂ = (-35 - √ 913) / (2 • 1) = (-35 - 30.215889859476) / 2 = -65.215889859476 / 2 = -32.607944929738

Ответ: x₁ = -2.3920550702619, x₂ = -32.607944929738.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.3920550702619 - 32.607944929738 = -35

x₁ • x₂ = -2.3920550702619 • (-32.607944929738) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3920550702619, x₂ = -32.607944929738 означают, в этих точках график пересекает ось X