Решение квадратного уравнения x² +35x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 79 = 1225 - 316 = 909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 909) / (2 • 1) = (-35 + 30.149626863363) / 2 = -4.8503731366373 / 2 = -2.4251865683187

x₂ = (-35 - √ 909) / (2 • 1) = (-35 - 30.149626863363) / 2 = -65.149626863363 / 2 = -32.574813431681

Ответ: x₁ = -2.4251865683187, x₂ = -32.574813431681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.4251865683187 - 32.574813431681 = -35

x₁ • x₂ = -2.4251865683187 • (-32.574813431681) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4251865683187, x₂ = -32.574813431681 означают, в этих точках график пересекает ось X