Решение квадратного уравнения x² +35x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 8 = 1225 - 32 = 1193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1193) / (2 • 1) = (-35 + 34.539832078341) / 2 = -0.46016792165891 / 2 = -0.23008396082946

x₂ = (-35 - √ 1193) / (2 • 1) = (-35 - 34.539832078341) / 2 = -69.539832078341 / 2 = -34.769916039171

Ответ: x₁ = -0.23008396082946, x₂ = -34.769916039171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.23008396082946 - 34.769916039171 = -35

x₁ • x₂ = -0.23008396082946 • (-34.769916039171) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23008396082946, x₂ = -34.769916039171 означают, в этих точках график пересекает ось X