Решение квадратного уравнения x² +35x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 80 = 1225 - 320 = 905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 905) / (2 • 1) = (-35 + 30.083217912983) / 2 = -4.9167820870174 / 2 = -2.4583910435087

x₂ = (-35 - √ 905) / (2 • 1) = (-35 - 30.083217912983) / 2 = -65.083217912983 / 2 = -32.541608956491

Ответ: x₁ = -2.4583910435087, x₂ = -32.541608956491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.4583910435087 - 32.541608956491 = -35

x₁ • x₂ = -2.4583910435087 • (-32.541608956491) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4583910435087, x₂ = -32.541608956491 означают, в этих точках график пересекает ось X