Решение квадратного уравнения x² +35x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 81 = 1225 - 324 = 901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 901) / (2 • 1) = (-35 + 30.016662039607) / 2 = -4.9833379603927 / 2 = -2.4916689801964

x₂ = (-35 - √ 901) / (2 • 1) = (-35 - 30.016662039607) / 2 = -65.016662039607 / 2 = -32.508331019804

Ответ: x₁ = -2.4916689801964, x₂ = -32.508331019804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.4916689801964 - 32.508331019804 = -35

x₁ • x₂ = -2.4916689801964 • (-32.508331019804) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4916689801964, x₂ = -32.508331019804 означают, в этих точках график пересекает ось X