Решение квадратного уравнения x² +35x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 82 = 1225 - 328 = 897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 897) / (2 • 1) = (-35 + 29.949958263744) / 2 = -5.0500417362561 / 2 = -2.5250208681281

x₂ = (-35 - √ 897) / (2 • 1) = (-35 - 29.949958263744) / 2 = -64.949958263744 / 2 = -32.474979131872

Ответ: x₁ = -2.5250208681281, x₂ = -32.474979131872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2.5250208681281 - 32.474979131872 = -35

x₁ • x₂ = -2.5250208681281 • (-32.474979131872) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5250208681281, x₂ = -32.474979131872 означают, в этих точках график пересекает ось X