Решение квадратного уравнения x² +35x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 83 = 1225 - 332 = 893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 893) / (2 • 1) = (-35 + 29.883105594968) / 2 = -5.1168944050321 / 2 = -2.5584472025161

x₂ = (-35 - √ 893) / (2 • 1) = (-35 - 29.883105594968) / 2 = -64.883105594968 / 2 = -32.441552797484

Ответ: x₁ = -2.5584472025161, x₂ = -32.441552797484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.5584472025161 - 32.441552797484 = -35

x₁ • x₂ = -2.5584472025161 • (-32.441552797484) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5584472025161, x₂ = -32.441552797484 означают, в этих точках график пересекает ось X