Решение квадратного уравнения x² +35x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 84 = 1225 - 336 = 889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 889) / (2 • 1) = (-35 + 29.816103031751) / 2 = -5.1838969682489 / 2 = -2.5919484841244

x₂ = (-35 - √ 889) / (2 • 1) = (-35 - 29.816103031751) / 2 = -64.816103031751 / 2 = -32.408051515876

Ответ: x₁ = -2.5919484841244, x₂ = -32.408051515876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.5919484841244 - 32.408051515876 = -35

x₁ • x₂ = -2.5919484841244 • (-32.408051515876) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5919484841244, x₂ = -32.408051515876 означают, в этих точках график пересекает ось X