Решение квадратного уравнения x² +35x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 85 = 1225 - 340 = 885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 885) / (2 • 1) = (-35 + 29.748949561287) / 2 = -5.251050438713 / 2 = -2.6255252193565

x₂ = (-35 - √ 885) / (2 • 1) = (-35 - 29.748949561287) / 2 = -64.748949561287 / 2 = -32.374474780644

Ответ: x₁ = -2.6255252193565, x₂ = -32.374474780644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.6255252193565 - 32.374474780644 = -35

x₁ • x₂ = -2.6255252193565 • (-32.374474780644) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6255252193565, x₂ = -32.374474780644 означают, в этих точках график пересекает ось X