Решение квадратного уравнения x² +35x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 86 = 1225 - 344 = 881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 881) / (2 • 1) = (-35 + 29.681644159312) / 2 = -5.3183558406883 / 2 = -2.6591779203442

x₂ = (-35 - √ 881) / (2 • 1) = (-35 - 29.681644159312) / 2 = -64.681644159312 / 2 = -32.340822079656

Ответ: x₁ = -2.6591779203442, x₂ = -32.340822079656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.6591779203442 - 32.340822079656 = -35

x₁ • x₂ = -2.6591779203442 • (-32.340822079656) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6591779203442, x₂ = -32.340822079656 означают, в этих точках график пересекает ось X