Решение квадратного уравнения x² +35x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 88 = 1225 - 352 = 873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 873) / (2 • 1) = (-35 + 29.546573405388) / 2 = -5.4534265946117 / 2 = -2.7267132973058

x₂ = (-35 - √ 873) / (2 • 1) = (-35 - 29.546573405388) / 2 = -64.546573405388 / 2 = -32.273286702694

Ответ: x₁ = -2.7267132973058, x₂ = -32.273286702694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.7267132973058 - 32.273286702694 = -35

x₁ • x₂ = -2.7267132973058 • (-32.273286702694) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7267132973058, x₂ = -32.273286702694 означают, в этих точках график пересекает ось X