Решение квадратного уравнения x² +35x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 89 = 1225 - 356 = 869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 869) / (2 • 1) = (-35 + 29.478805945967) / 2 = -5.5211940540326 / 2 = -2.7605970270163

x₂ = (-35 - √ 869) / (2 • 1) = (-35 - 29.478805945967) / 2 = -64.478805945967 / 2 = -32.239402972984

Ответ: x₁ = -2.7605970270163, x₂ = -32.239402972984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.7605970270163 - 32.239402972984 = -35

x₁ • x₂ = -2.7605970270163 • (-32.239402972984) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7605970270163, x₂ = -32.239402972984 означают, в этих точках график пересекает ось X