Решение квадратного уравнения x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 9 = 1225 - 36 = 1189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1189) / (2 • 1) = (-35 + 34.481879299133) / 2 = -0.51812070086667 / 2 = -0.25906035043333

x₂ = (-35 - √ 1189) / (2 • 1) = (-35 - 34.481879299133) / 2 = -69.481879299133 / 2 = -34.740939649567

Ответ: x₁ = -0.25906035043333, x₂ = -34.740939649567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.25906035043333 - 34.740939649567 = -35

x₁ • x₂ = -0.25906035043333 • (-34.740939649567) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25906035043333, x₂ = -34.740939649567 означают, в этих точках график пересекает ось X