Решение квадратного уравнения x² +35x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 90 = 1225 - 360 = 865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 865) / (2 • 1) = (-35 + 29.410882339705) / 2 = -5.5891176602945 / 2 = -2.7945588301473

x₂ = (-35 - √ 865) / (2 • 1) = (-35 - 29.410882339705) / 2 = -64.410882339705 / 2 = -32.205441169853

Ответ: x₁ = -2.7945588301473, x₂ = -32.205441169853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.7945588301473 - 32.205441169853 = -35

x₁ • x₂ = -2.7945588301473 • (-32.205441169853) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7945588301473, x₂ = -32.205441169853 означают, в этих точках график пересекает ось X