Решение квадратного уравнения x² +35x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 91 = 1225 - 364 = 861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 861) / (2 • 1) = (-35 + 29.342801502242) / 2 = -5.6571984977576 / 2 = -2.8285992488788

x₂ = (-35 - √ 861) / (2 • 1) = (-35 - 29.342801502242) / 2 = -64.342801502242 / 2 = -32.171400751121

Ответ: x₁ = -2.8285992488788, x₂ = -32.171400751121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.8285992488788 - 32.171400751121 = -35

x₁ • x₂ = -2.8285992488788 • (-32.171400751121) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8285992488788, x₂ = -32.171400751121 означают, в этих точках график пересекает ось X