Решение квадратного уравнения x² +35x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 92 = 1225 - 368 = 857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 857) / (2 • 1) = (-35 + 29.274562336609) / 2 = -5.7254376633911 / 2 = -2.8627188316956

x₂ = (-35 - √ 857) / (2 • 1) = (-35 - 29.274562336609) / 2 = -64.274562336609 / 2 = -32.137281168304

Ответ: x₁ = -2.8627188316956, x₂ = -32.137281168304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.8627188316956 - 32.137281168304 = -35

x₁ • x₂ = -2.8627188316956 • (-32.137281168304) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8627188316956, x₂ = -32.137281168304 означают, в этих точках график пересекает ось X