Решение квадратного уравнения x² +35x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 93 = 1225 - 372 = 853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 853) / (2 • 1) = (-35 + 29.20616373302) / 2 = -5.7938362669795 / 2 = -2.8969181334898

x₂ = (-35 - √ 853) / (2 • 1) = (-35 - 29.20616373302) / 2 = -64.20616373302 / 2 = -32.10308186651

Ответ: x₁ = -2.8969181334898, x₂ = -32.10308186651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.8969181334898 - 32.10308186651 = -35

x₁ • x₂ = -2.8969181334898 • (-32.10308186651) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8969181334898, x₂ = -32.10308186651 означают, в этих точках график пересекает ось X