Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 94 = 1225 - 376 = 849
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-35 + √ 849) / (2 • 1) = (-35 + 29.137604568667) / 2 = -5.8623954313331 / 2 = -2.9311977156665
x2 = (-35 - √ 849) / (2 • 1) = (-35 - 29.137604568667) / 2 = -64.137604568667 / 2 = -32.068802284333
Ответ: x1 = -2.9311977156665, x2 = -32.068802284333.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:
x1 + x2 = -2.9311977156665 - 32.068802284333 = -35
x1 • x2 = -2.9311977156665 • (-32.068802284333) = 94
Два корня уравнения x1 = -2.9311977156665, x2 = -32.068802284333 означают, в этих точках график пересекает ось X