Решение квадратного уравнения x² +35x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 95 = 1225 - 380 = 845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 845) / (2 • 1) = (-35 + 29.068883707497) / 2 = -5.9311162925027 / 2 = -2.9655581462514

x₂ = (-35 - √ 845) / (2 • 1) = (-35 - 29.068883707497) / 2 = -64.068883707497 / 2 = -32.034441853749

Ответ: x₁ = -2.9655581462514, x₂ = -32.034441853749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.9655581462514 - 32.034441853749 = -35

x₁ • x₂ = -2.9655581462514 • (-32.034441853749) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9655581462514, x₂ = -32.034441853749 означают, в этих точках график пересекает ось X