Решение квадратного уравнения x² +35x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 96 = 1225 - 384 = 841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 841) / (2 • 1) = (-35 + 29) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-35 - √ 841) / (2 • 1) = (-35 - 29) / 2 = -64 / 2 = -32

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -32.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3 - 32 = -35

x₁ • x₂ = -3 • (-32) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -32 означают, в этих точках график пересекает ось X