Решение квадратного уравнения x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 97 = 1225 - 388 = 837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 837) / (2 • 1) = (-35 + 28.930952282979) / 2 = -6.0690477170211 / 2 = -3.0345238585106

x₂ = (-35 - √ 837) / (2 • 1) = (-35 - 28.930952282979) / 2 = -63.930952282979 / 2 = -31.965476141489

Ответ: x₁ = -3.0345238585106, x₂ = -31.965476141489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.0345238585106 - 31.965476141489 = -35

x₁ • x₂ = -3.0345238585106 • (-31.965476141489) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0345238585106, x₂ = -31.965476141489 означают, в этих точках график пересекает ось X