Решение квадратного уравнения x² +35x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 98 = 1225 - 392 = 833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 833) / (2 • 1) = (-35 + 28.861739379324) / 2 = -6.1382606206764 / 2 = -3.0691303103382

x₂ = (-35 - √ 833) / (2 • 1) = (-35 - 28.861739379324) / 2 = -63.861739379324 / 2 = -31.930869689662

Ответ: x₁ = -3.0691303103382, x₂ = -31.930869689662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.0691303103382 - 31.930869689662 = -35

x₁ • x₂ = -3.0691303103382 • (-31.930869689662) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0691303103382, x₂ = -31.930869689662 означают, в этих точках график пересекает ось X