Решение квадратного уравнения x² +35x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 99 = 1225 - 396 = 829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 829) / (2 • 1) = (-35 + 28.792360097776) / 2 = -6.2076399022241 / 2 = -3.103819951112

x₂ = (-35 - √ 829) / (2 • 1) = (-35 - 28.792360097776) / 2 = -63.792360097776 / 2 = -31.896180048888

Ответ: x₁ = -3.103819951112, x₂ = -31.896180048888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.103819951112 - 31.896180048888 = -35

x₁ • x₂ = -3.103819951112 • (-31.896180048888) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.103819951112, x₂ = -31.896180048888 означают, в этих точках график пересекает ось X