Решение квадратного уравнения x² +36x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 10 = 1296 - 40 = 1256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1256) / (2 • 1) = (-36 + 35.440090293339) / 2 = -0.5599097066613 / 2 = -0.27995485333065

x₂ = (-36 - √ 1256) / (2 • 1) = (-36 - 35.440090293339) / 2 = -71.440090293339 / 2 = -35.720045146669

Ответ: x₁ = -0.27995485333065, x₂ = -35.720045146669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.27995485333065 - 35.720045146669 = -36

x₁ • x₂ = -0.27995485333065 • (-35.720045146669) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27995485333065, x₂ = -35.720045146669 означают, в этих точках график пересекает ось X