Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 100 = 1296 - 400 = 896
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-36 + √ 896) / (2 • 1) = (-36 + 29.933259094192) / 2 = -6.0667409058085 / 2 = -3.0333704529042
x2 = (-36 - √ 896) / (2 • 1) = (-36 - 29.933259094192) / 2 = -65.933259094192 / 2 = -32.966629547096
Ответ: x1 = -3.0333704529042, x2 = -32.966629547096.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:
x1 + x2 = -3.0333704529042 - 32.966629547096 = -36
x1 • x2 = -3.0333704529042 • (-32.966629547096) = 100
Два корня уравнения x1 = -3.0333704529042, x2 = -32.966629547096 означают, в этих точках график пересекает ось X