Решение квадратного уравнения x² +36x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 11 = 1296 - 44 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1252) / (2 • 1) = (-36 + 35.383612025908) / 2 = -0.61638797409174 / 2 = -0.30819398704587

x₂ = (-36 - √ 1252) / (2 • 1) = (-36 - 35.383612025908) / 2 = -71.383612025908 / 2 = -35.691806012954

Ответ: x₁ = -0.30819398704587, x₂ = -35.691806012954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.30819398704587 - 35.691806012954 = -36

x₁ • x₂ = -0.30819398704587 • (-35.691806012954) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30819398704587, x₂ = -35.691806012954 означают, в этих точках график пересекает ось X