Решение квадратного уравнения x² +36x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 12 = 1296 - 48 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1248) / (2 • 1) = (-36 + 35.327043465311) / 2 = -0.67295653468861 / 2 = -0.3364782673443

x₂ = (-36 - √ 1248) / (2 • 1) = (-36 - 35.327043465311) / 2 = -71.327043465311 / 2 = -35.663521732656

Ответ: x₁ = -0.3364782673443, x₂ = -35.663521732656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.3364782673443 - 35.663521732656 = -36

x₁ • x₂ = -0.3364782673443 • (-35.663521732656) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3364782673443, x₂ = -35.663521732656 означают, в этих точках график пересекает ось X