Решение квадратного уравнения x² +36x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 13 = 1296 - 52 = 1244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1244) / (2 • 1) = (-36 + 35.270384177097) / 2 = -0.72961582290321 / 2 = -0.3648079114516

x₂ = (-36 - √ 1244) / (2 • 1) = (-36 - 35.270384177097) / 2 = -71.270384177097 / 2 = -35.635192088548

Ответ: x₁ = -0.3648079114516, x₂ = -35.635192088548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.3648079114516 - 35.635192088548 = -36

x₁ • x₂ = -0.3648079114516 • (-35.635192088548) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3648079114516, x₂ = -35.635192088548 означают, в этих точках график пересекает ось X