Решение квадратного уравнения x² +36x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 14 = 1296 - 56 = 1240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1240) / (2 • 1) = (-36 + 35.213633723318) / 2 = -0.78636627668198 / 2 = -0.39318313834099

x₂ = (-36 - √ 1240) / (2 • 1) = (-36 - 35.213633723318) / 2 = -71.213633723318 / 2 = -35.606816861659

Ответ: x₁ = -0.39318313834099, x₂ = -35.606816861659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.39318313834099 - 35.606816861659 = -36

x₁ • x₂ = -0.39318313834099 • (-35.606816861659) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39318313834099, x₂ = -35.606816861659 означают, в этих точках график пересекает ось X