Решение квадратного уравнения x² +36x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 15 = 1296 - 60 = 1236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1236) / (2 • 1) = (-36 + 35.156791662494) / 2 = -0.84320833750611 / 2 = -0.42160416875305

x₂ = (-36 - √ 1236) / (2 • 1) = (-36 - 35.156791662494) / 2 = -71.156791662494 / 2 = -35.578395831247

Ответ: x₁ = -0.42160416875305, x₂ = -35.578395831247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.42160416875305 - 35.578395831247 = -36

x₁ • x₂ = -0.42160416875305 • (-35.578395831247) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42160416875305, x₂ = -35.578395831247 означают, в этих точках график пересекает ось X