Решение квадратного уравнения x² +36x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 16 = 1296 - 64 = 1232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1232) / (2 • 1) = (-36 + 35.099857549568) / 2 = -0.90014245043151 / 2 = -0.45007122521575

x₂ = (-36 - √ 1232) / (2 • 1) = (-36 - 35.099857549568) / 2 = -71.099857549568 / 2 = -35.549928774784

Ответ: x₁ = -0.45007122521575, x₂ = -35.549928774784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.45007122521575 - 35.549928774784 = -36

x₁ • x₂ = -0.45007122521575 • (-35.549928774784) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45007122521575, x₂ = -35.549928774784 означают, в этих точках график пересекает ось X