Решение квадратного уравнения x² +36x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 17 = 1296 - 68 = 1228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1228) / (2 • 1) = (-36 + 35.04283093587) / 2 = -0.95716906412954 / 2 = -0.47858453206477

x₂ = (-36 - √ 1228) / (2 • 1) = (-36 - 35.04283093587) / 2 = -71.04283093587 / 2 = -35.521415467935

Ответ: x₁ = -0.47858453206477, x₂ = -35.521415467935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.47858453206477 - 35.521415467935 = -36

x₁ • x₂ = -0.47858453206477 • (-35.521415467935) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47858453206477, x₂ = -35.521415467935 означают, в этих точках график пересекает ось X