Решение квадратного уравнения x² +36x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 18 = 1296 - 72 = 1224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1224) / (2 • 1) = (-36 + 34.985711369072) / 2 = -1.0142886309282 / 2 = -0.5071443154641

x₂ = (-36 - √ 1224) / (2 • 1) = (-36 - 34.985711369072) / 2 = -70.985711369072 / 2 = -35.492855684536

Ответ: x₁ = -0.5071443154641, x₂ = -35.492855684536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.5071443154641 - 35.492855684536 = -36

x₁ • x₂ = -0.5071443154641 • (-35.492855684536) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5071443154641, x₂ = -35.492855684536 означают, в этих точках график пересекает ось X