Решение квадратного уравнения x² +36x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 19 = 1296 - 76 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1220) / (2 • 1) = (-36 + 34.928498393146) / 2 = -1.071501606854 / 2 = -0.53575080342702

x₂ = (-36 - √ 1220) / (2 • 1) = (-36 - 34.928498393146) / 2 = -70.928498393146 / 2 = -35.464249196573

Ответ: x₁ = -0.53575080342702, x₂ = -35.464249196573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.53575080342702 - 35.464249196573 = -36

x₁ • x₂ = -0.53575080342702 • (-35.464249196573) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53575080342702, x₂ = -35.464249196573 означают, в этих точках график пересекает ось X