Решение квадратного уравнения x² +36x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 2 = 1296 - 8 = 1288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1288) / (2 • 1) = (-36 + 35.888716889853) / 2 = -0.11128311014728 / 2 = -0.055641555073638

x₂ = (-36 - √ 1288) / (2 • 1) = (-36 - 35.888716889853) / 2 = -71.888716889853 / 2 = -35.944358444926

Ответ: x₁ = -0.055641555073638, x₂ = -35.944358444926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.055641555073638 - 35.944358444926 = -36

x₁ • x₂ = -0.055641555073638 • (-35.944358444926) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055641555073638, x₂ = -35.944358444926 означают, в этих точках график пересекает ось X