Решение квадратного уравнения x² +36x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 20 = 1296 - 80 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1216) / (2 • 1) = (-36 + 34.871191548325) / 2 = -1.1288084516746 / 2 = -0.5644042258373

x₂ = (-36 - √ 1216) / (2 • 1) = (-36 - 34.871191548325) / 2 = -70.871191548325 / 2 = -35.435595774163

Ответ: x₁ = -0.5644042258373, x₂ = -35.435595774163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.5644042258373 - 35.435595774163 = -36

x₁ • x₂ = -0.5644042258373 • (-35.435595774163) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5644042258373, x₂ = -35.435595774163 означают, в этих точках график пересекает ось X