Решение квадратного уравнения x² +36x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 21 = 1296 - 84 = 1212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1212) / (2 • 1) = (-36 + 34.813790371058) / 2 = -1.1862096289416 / 2 = -0.59310481447079

x₂ = (-36 - √ 1212) / (2 • 1) = (-36 - 34.813790371058) / 2 = -70.813790371058 / 2 = -35.406895185529

Ответ: x₁ = -0.59310481447079, x₂ = -35.406895185529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.59310481447079 - 35.406895185529 = -36

x₁ • x₂ = -0.59310481447079 • (-35.406895185529) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59310481447079, x₂ = -35.406895185529 означают, в этих точках график пересекает ось X