Решение квадратного уравнения x² +36x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 22 = 1296 - 88 = 1208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1208) / (2 • 1) = (-36 + 34.756294393966) / 2 = -1.2437056060345 / 2 = -0.62185280301723

x₂ = (-36 - √ 1208) / (2 • 1) = (-36 - 34.756294393966) / 2 = -70.756294393966 / 2 = -35.378147196983

Ответ: x₁ = -0.62185280301723, x₂ = -35.378147196983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.62185280301723 - 35.378147196983 = -36

x₁ • x₂ = -0.62185280301723 • (-35.378147196983) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62185280301723, x₂ = -35.378147196983 означают, в этих точках график пересекает ось X