Решение квадратного уравнения x² +36x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 23 = 1296 - 92 = 1204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1204) / (2 • 1) = (-36 + 34.698703145795) / 2 = -1.3012968542051 / 2 = -0.65064842710253

x₂ = (-36 - √ 1204) / (2 • 1) = (-36 - 34.698703145795) / 2 = -70.698703145795 / 2 = -35.349351572897

Ответ: x₁ = -0.65064842710253, x₂ = -35.349351572897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.65064842710253 - 35.349351572897 = -36

x₁ • x₂ = -0.65064842710253 • (-35.349351572897) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65064842710253, x₂ = -35.349351572897 означают, в этих точках график пересекает ось X