Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 24 = 1296 - 96 = 1200
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-36 + √ 1200) / (2 • 1) = (-36 + 34.641016151378) / 2 = -1.3589838486225 / 2 = -0.67949192431123
x2 = (-36 - √ 1200) / (2 • 1) = (-36 - 34.641016151378) / 2 = -70.641016151378 / 2 = -35.320508075689
Ответ: x1 = -0.67949192431123, x2 = -35.320508075689.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:
x1 + x2 = -0.67949192431123 - 35.320508075689 = -36
x1 • x2 = -0.67949192431123 • (-35.320508075689) = 24
Два корня уравнения x1 = -0.67949192431123, x2 = -35.320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X