Решение квадратного уравнения x² +36x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 25 = 1296 - 100 = 1196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1196) / (2 • 1) = (-36 + 34.583232931581) / 2 = -1.4167670684188 / 2 = -0.70838353420942

x₂ = (-36 - √ 1196) / (2 • 1) = (-36 - 34.583232931581) / 2 = -70.583232931581 / 2 = -35.291616465791

Ответ: x₁ = -0.70838353420942, x₂ = -35.291616465791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.70838353420942 - 35.291616465791 = -36

x₁ • x₂ = -0.70838353420942 • (-35.291616465791) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70838353420942, x₂ = -35.291616465791 означают, в этих точках график пересекает ось X