Решение квадратного уравнения x² +36x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 26 = 1296 - 104 = 1192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1192) / (2 • 1) = (-36 + 34.525353003264) / 2 = -1.4746469967359 / 2 = -0.73732349836793

x₂ = (-36 - √ 1192) / (2 • 1) = (-36 - 34.525353003264) / 2 = -70.525353003264 / 2 = -35.262676501632

Ответ: x₁ = -0.73732349836793, x₂ = -35.262676501632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.73732349836793 - 35.262676501632 = -36

x₁ • x₂ = -0.73732349836793 • (-35.262676501632) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73732349836793, x₂ = -35.262676501632 означают, в этих точках график пересекает ось X