Решение квадратного уравнения x² +36x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 27 = 1296 - 108 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1188) / (2 • 1) = (-36 + 34.467375879228) / 2 = -1.5326241207718 / 2 = -0.76631206038591

x₂ = (-36 - √ 1188) / (2 • 1) = (-36 - 34.467375879228) / 2 = -70.467375879228 / 2 = -35.233687939614

Ответ: x₁ = -0.76631206038591, x₂ = -35.233687939614.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.76631206038591 - 35.233687939614 = -36

x₁ • x₂ = -0.76631206038591 • (-35.233687939614) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76631206038591, x₂ = -35.233687939614 означают, в этих точках график пересекает ось X